Question

Um número é considerado racional se puder ser representado na forma de fração, logo, x é racional se existem a e b inteiros, com b diferente de zero, tal que
X= a/b

Seja x um número racional, tal que o produto entre seu numerador e seu denominador é 16 e a soma deles é igual a -8.

Sendo assim, a soma de x com seu inverso é igual a:

a) 1/2
b) 3/4
c) 2
d) 4
e) 6​

Answer 1

A soma de X com seu inverso é igual a 2, alternativa C) é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema para encontrar o valor de uma incógnita.

Para resolvê-lo, precisaremos utilizar o raciocínio para equacionar corretamente o enunciado, encontrando assim os valores corretos de x.

Vamos aos dados iniciais:

• Seja x um número racional, tal que o produto entre seu numerador e seu denominador é 16 e a soma deles é igual a-8​.
• Sendo assim, a soma de x com seu inverso é igual a:

Resolução:

x = número racional. Equacionando o problema:

$x=\frac{a}{b}\\a . b = 16\\a + b = -8$

Por substituição, temos:

a = (-8-b)

(-8-b)b = 16

-8b - b² - 16 = 0

-b² -8b - 16 = 0

Por Bhaskara:

Δ = (-8)²- 4 . (-1) . (-16)

Δ = 64 - 64 = 0

b = (8 ± 0)/-2 = -4

a = (-8-(-4))

a = -8+4 = -4

x = a/b = -4/-4 = 1

X mais seu inverso = 2

1 + 1/1 = 2