Question

Dois mols de um gás ideal monoatômico estão a uma temperatura de 0ºC.

a) Qual a energia interna desse gás?

b) Determine a variação da energia interna se a temperatura do gás for aumentada até 100ºC.

Answer 1

a) A energia interna desse gás ideal a 0° C é de 6805,89 J.

b) A variação da energia interna do gás a 100° C é de 2493 J.

A temperatura na escala Kelvin tem a seguinte relação com a escala Celsius.

$\boxed{\boxed{ T_K= T_C+273}}$

$T_K$ é a temperatura na escala Kelvin.

$T_C$ é a temperatura na escala Celsius.

Calculando 0º C na escala Kelvin

$T_K = 0+273\\\\\boxed{T_K= 273 \ K}$

Calculando 0º C na escala Kelvin

$T_K = 100+273\\\\\boxed{T_K= 373 \ K}$

A variação da energia interna de um gás ideal depende da quantidade de mols e da temperatura, dada na escala Kelvin.

$\boxed{\boxed{U = \dfrac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T}}$

U é a energia interna do gás (? J);

n é a quantidade de mols (2);

R é a constante universal dos gases ideais ($8,31 \ J/ mol\cdot K$)

T é a temperatura na escala Kelvin

a) A energia interna desse gás é?

$U = \dfrac{3}{2} \cdot 2 \cdot 8,31 \cdot273\\\\\boxed{U = 6805,89 \ J}$

b) A variação da energia interna do gás é?

$\boxed{\boxed{\Delta U = \dfrac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot (T-T_0)}}$

ΔU é a variação da energia interna do gás (? J);

n é a quantidade de mols (2);

R é a constante universal dos gases ideais ($8,31 \ J/ mol\cdot K$);

T é a temperatura final na escala Kelvin (373 K);

T é a temperatura final na escala Kelvin (273 K);

$\Delta U = \dfrac{3}{2} \cdot 2 \cdot 8,31\cdot (373-273)\\\\\boxed{\Delta U = 2493 \ J}$

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