Question

uma Pa tem a3 = 9 e a5 = 17 calcule a soma dos 50 termos

Answer 1

a3 = 9   --------  >  a1 + 2r = 9

a5 = 17-----------> a1 + 4r = 17


a1 + 2r = 9
                        +
-a1 - 4r = -17

____________

-2r = -8


r = 4

__________________________

 então voltando...  a3 = 9  , a2 = 5  e a1 = 1

a1 = 1

______________________________

a50  = 1 + 49.4

a50 = 1+ 196

a50 = 197

----------------------------------------------------

S = ( 1 + 197 ) * 25

S = 198 * 25

--------------------
S = 4950
--------------------

Answer 2

Encontrar a razão:

an = ak + ( n - k ).r
9 = 17 + ( 3 - 5 ) . r
9 = 17 - 2.r
9 - 17 = -2. r
-8 / -2 = r
r = 4

===

Encontrar a1

an = a1 + ( n - 1 ) . r
9 = a1 + ( 3 - 1 ) . 4
9 = a1 + 2 . 4
9 = a1 + 8
9 - 8 = a1
a1 = 1

===

Encontrar a50

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a50 =  1 + ( 50 -1 ) . 4
a50 =  1 + 49 . 4
a50 =  1 + 196
a50 =  197

===

Soma dos 50 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 197 ) . 50 /  2   
Sn = 198 . 25  
Sn = 4950