Question

01- Encontre a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1 ; 5) e B(7 ; -1).

02- Determine as coordenadas do ponto de interseção entre as retas r: 3x + 2y - 11 = 0 e
s: 2x - y - 13 = 0

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{-1 - 5}{7 - 1} = -\dfrac{6}{6} = -1}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 5 = -1(x - 1)}$

$\mathsf{y - 5 = -x + 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x + y - 6 = 0}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o geral}$

$\begin{cases}\mathsf{3x + 2y - 11 = 0}\\\mathsf{2x - y - 13 = 0}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{3x + 2y - 11 = 0}\\\mathsf{4x - 2y - 26 = 0}\end{cases}$

$\mathsf{7x - 37 = 0}$

$\mathsf{7x = 37}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{37}{7}}}}$

$\mathsf{y = 2x - 13}$

$\mathsf{y = \dfrac{2\times37}{7} - 13}$

$\mathsf{y = \dfrac{74 - 91}{7}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = -\dfrac{17}{7}}}}$

Answer 2

Resposta:

01-

A(1 ; 5) e B(7 ; -1)

y=ax+b

5=a+b  (i)

-1=7a+b  (ii)

(i)-(ii)

6=-6a  ==>a=-1

usando(i)  ==> 5=-1+b  ==> b= 6

y=-x+6  ..eq. reduzida

x+y-6=0  ..eq. geral da reta

02-

3x + 2y - 11 = 0    (i)

2x - y - 13 = 0 ==>vezes 2 ==>4x-2y-26=0 (ii)

(i)+(ii)

7x-37=0    ==>x=37/7

usando (i)   3*37/7+2y-11=0

111/7+2y-77/7=0

2y +34/7=0

y= -17/7

ponto de interseção (37,7 ; -17/7)