Question

Uma placa plana, não-condutora e muito grande, possui uma densidade superficial de carga elétrica de módulo σ = 0,10 μC/m^2 sobre um dos lados. Qual a separação entre as superfícies equipotenciais cujos potenciais elétricos diferem de 50 V?

Answer 1

Resposta:

∆x = 2ε0 ∆V/σ = 2(8,85 × 10-12 C2 / N · m2)(50 V)/0,10 × 10−6 C / m2 = 8,8 × 10−3 m.

Explicação:

O campo elétrico produzido por uma folha infinita de carga tem intensidade E = σ / 2ε0, onde σ é o densidade de carga superficial. O campo é normal para a folha e é uniforme. Coloque a origem de uma coordenada sistema na folha e tomar o eixo x para ser paralelo ao campo e positivo na direção do campo. Então o potencial elétrico é

              x

V = Vs -∫0  E dx = Vs - Ex,

onde Vs é o potencial na folha. As superfícies equipotenciais são superfícies de constante x; isso é, são planos paralelos ao plano de carga. Se duas superfícies são separadas por x, então seus potenciais diferem em magnitude por ∆V = E∆x = (σ / 2ε0) ∆x. Portanto,

∆x = 2ε0 ∆V/σ = 2(8,85 × 10-12 C2 / N · m2)(50 V)/0,10 × 10−6 C / m2 = 8,8 × 10−3 m.