decomposição de numeros abaixo fatores primos. a) 360. b)625. c)256. d)243

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respondido por: Anônimo

✽ Os números em decomposição em fatores primos são :

A) 360 = 2³ · 3² · 5

B) 625 = 5⁴

C) 256 = 2⁸

D) 243 = 3⁵

Para fazer a fatoração do número 30 , iremos dividir ele pelo o máximo ou menor número possível que ele pode ser dividido .

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✏️ Resolução :

360 em fatores primos :

$\large \displaystyle \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 360& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 180& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 90& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \sf 45& \large \displaystyle \sf 3\\ \large \sf 15& \large \displaystyle \sf 3 \\ \large \sf 5& \large \sf 5\\ \large \sf 1 \end{array}\\$

$\\ {\purple{\boxed{\boxed{{\purple{{ \huge \displaystyle \sf { 360=2^{3} \times3^{2} \times5 }} }}}}}}\\\\$

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625 em fatores primos :

$\large \displaystyle \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 625& \large \displaystyle \sf 5\\ \large \displaystyle \sf 125& \large \displaystyle \sf 5\\ \large \displaystyle \sf 25& \large \displaystyle \sf 5\\ \large \sf 5& \large \displaystyle \sf 5 \\ \large \sf 1 \end{array}\\$

$\\ {\purple{\boxed{\boxed{{\purple{{ \huge \displaystyle \sf { 625=5^{4} }}}}}}}}\\\\$

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256 em fatores primos :

$\\ \large \displaystyle \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 256& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 128& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \displaystyle \sf 64& \large \displaystyle \sf 2\\ \large \sf 32 &2 \\ 16&2 \\8& \large \displaystyle \sf 2 \\ 4&2 \\ 2 & 2 \\ \large \sf 1 \end{array}\\\\$

$\\ {\purple{\boxed{\boxed{{\purple{{ \huge \displaystyle \sf { 256=2^{8} }}}}}}}}\\\\$

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$\\ \large \displaystyle \begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 243& \large \displaystyle \sf 3\\ \large \displaystyle \sf 81& \large \displaystyle \sf 3\\ \large \displaystyle \sf 27& \large \displaystyle \sf 3\\ \large \sf 9 &3 \\ 3&3 \\ \large \sf 1 \end{array}\\\\$