Question

Desafio: um fio de 48cm de comprimento é cortado em duas partes para formar dois quadrados, de modo que a área de um deles seja quatro vezes a área do outro. Qual deve ser o comprimento de cada uma das partes do fio?

Answer 1

2016-03-12 11:42:54x + y = 48/4 = 12

x² = 4y² 

y = 12 - x
y² = x² - 24x + 144

x² = 4x² - 96x + 576

3x² - 96x + 576 = 0

x² - 32x + 192 = 0

d² = 1024 - 768 = 256 

d = 16

as partes 

x = (32 - 16)/2 = 16/2 = 8 cm 
y = 12 - x = 12 - 8 = 4 cm 

um quadrado de lado 8 cm e um de 4 cm  

perimetro dos quadrados
p1 = 4*8 = 32 cm
p2 = 4*4 = 16 cm 

a soma é igual ao comprimento do fio

32 + 16 = 48 cm