Marília tem sete peças de madeira, como ilustrado abaixo.
Ela brinca de cobrir todas as casas de tabuleiros retangulares com essas peças, sem colocar uma peça sobre outra. Cada peça deve cobrir exatamente 4 casas do tabuleiro.
Veja como Marília cobriu um tabuleiro 2 x 6:
a) Cubra o tabuleiro abaixo usando três peças de Marília.
b) Qual peça não cobre o mesmo número de casas brancas e casas cinzas de um tabuleiro?
c) Explique por que Marília nunca irá conseguir cobrir o tabuleiro abaixo.
Respostas
Resposta:
a) É possível cobrir o tabuleiro de várias formas, como por exemplo:
b) A única peça que não cobre o mesmo número de casas brancas e casas cinzas é a peça com o formato da letra T em qualquer tipo de tabuleiro.
c) O tabuleiro tem 28 casas, sendo 14 brancas e 14 cinzas. Todas as peças devem ser usadas para cobri-lo, porém a peça em formato T não cobre a mesma quantidade de casas cinzas e brancas.
Por exemplo, se a peça em formato T for colocada primeiro há duas possibilidades de cores das casas restantes:
1) 11 casas brancas e 13 cinzas
2) 13 casas brancas e 11 cinzas
Com essas possibilidades fica impossível cobrir as 24 casas, pois as outras peças cobrem o mesmo número de casas brancas e cinzas.
Explicação passo a passo:
Gabarito, espero ter ajudado ❤
Resposta:a) É possível cobrir o tabuleiro de várias formas, como por exemplo:
b) A única peça que não cobre o mesmo número de casas brancas e casas cinzas é a peça com o formato da letra T em qualquer tipo de tabuleiro.
c) O tabuleiro tem 28 casas, sendo 14 brancas e 14 cinzas. Todas as peças devem ser usadas para cobri-lo, porém a peça em formato T não cobre a mesma quantidade de casas cinzas e brancas.
Por exemplo, se a peça em formato T for colocada primeiro há duas possibilidades de cores das casas restantes:
1) 11 casas brancas e 13 cinzas
2) 13 casas brancas e 11 cinzas
Com essas possibilidades fica impossível cobrir as 24 casas, pois as outras peças cobrem o mesmo número de casas brancas e cinzas.
Explicação passo a passo:espero ter me mamado