Question

O apótema de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência mede 8 cm. O lado do hexágono regular inscrito nessa circunferência mede?

Answer 1

r²=ap² +x²  ap= apótema   r= r aio do círculo circunscrito  ap=x/2 x=lado do triangulo equilátero.

r²=(x/2)² + x²   r²=5/4x²   r=√5/2.x ap=x/2   ap=8cm  x=2.8 x=16cm

(L6)²= x² + (x-ap)²   L6²= 3x² 16x +64  para x=16cm

(L6)²= 3.16² - 16.16 +64 =24cm²    L6= 2√6cm

Answer 2

A apótema vale metade do raio do círculo. E o lado do exágono, tem a mesma medida do raio. Logo: o lado do exágono mede 2 vezes a apótema.