Question

As medidas de um refeitório que será construído em ima fábrica estão representados pela figura á a seguir. Qual é a areia desse refeitório em m2

Answer 1

Alternativa C: A área do refeitório é igual a $26,5m^2.$

Observando-se a figura do refeitótio da direita para a esquarda,

inicialmente temos um quadrado.

A área deste quadrado é dada por:

$A = L.L\\A = 3.3\\A = 9m^2$

A segunda figura é composta de um trapézio e um quadrado, sendo que a área do quadrado é dada por:

$A = L.L\\A = 3.3\\A = 9m^2$

O trapézio tem uma base maior com medida igual a 3m e uma base menor

com medida é igual a 2m, sendo que sua altura é igual a 1m.

A altura do trapézio foi determinada por meio da aplicação do teorema de Pitágoras.

$h^2 = a^2 + b^2\\5^2 =3^2 + b^2\\25 = 9 - b^2\\b^2 = 25 - 9\\b^2 = 16\\b = \sqrt{16} \\b = 4$

Para determinar a altura do trapézio subtrai-se 3m de 4m.

$h = 4 - 3 = 1m\\\\A = (B + b).h / 2\\\\A = (3 + 2).1 /2\\\\A = 5/2\\\\A = 2,5m^2$

Na terceira figura tem-se um triângulo, cuja área é dada pór A = B.h/2

$A = 3.4/2\\A = 12/2\\A = 6m^2$

Somando-se todas as áreas obtidas tem-s que a área total será:

$AT= 9m + 9m + 2,5m + 6m\\AT = 26,5m^2$

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