Question

A forma fatorada de um número é 2 elevado a 3 vezes 3 vezes 5 elevado a 2 qual é esse número natural? 

Answer 1

Thati,

 

É so efetuar as potencias dos fatores primos e multiplicar

 

2 elevado a 3 vezes 3 vezes 5 elevado a 2

 

2^3.3.5^2

 

Efetuando: 600

 

O número é 600

 

 

Answer 2

Seja $\text{n}$ o número em questão.

 

Segundo o enunciado:

 

$\text{n}=2^3\times3\times5^2=8\times3\times25=600$

 

Pelo Teorema Fundamental da aritmética, temos:

 

$\text{n}=(\text{p}_1)^{\text{n}_1}}\cdot(\text{p}_2)^{\text{n}_2}}\cdot\dots\cdot(\text{p}_{\text{r}})^{\text{n}_{\text{r}}}$

 

onde:

 

$\text{p}_1=2$ e $\text{n}_1=3$

 

$\text{p}_2=3$ e $\text{n}_2=1$

 

$\text{p}_3=5$ e $\text{n}_3=2$

 

Logo:

 

$\text{n}=2^3\times3\times5^2=8\times3\times25=600$