Question

A sequencia (3m, m+1,5) é uma progressão aritmética. Sua razão é:

a) -3
b) 3
c) 7
d) -7
e) nda 

Answer 1

Para achar a razão de uma progressão aritmética,temos que subtrair o termo consecutivo do antecessor.Portanto,temos:
m+1-3m=5-(m+1)
m+1-3m=5-m-1
-2m+1=5-m-1
-2m+1=4-m
-2m+m=4-1
-m=3
m=-3
===================
Substituindo na P.A o valor de M,temos:
3.(-3),(-3+1),5
(-9,-2,5)(a progressão)
A razão será :
a2-a1 => -2-(-9) => -2+9 = 7
Letra C

Answer 2

$(3m,m+1,5)$

Aplicando a média aritmética, onde diz que o termo central é igual a metade da soma dos termos extremos, temos:

$(a _{1},a _{2},a _{3})::a _{2}= \frac{a _{1}+a _{3} }{2}$

$m+1= \frac{3m+5}{2}$

$2(m+1)=3m+5$

$2m+2=3m+5$

$2m-3m=5-2$

$-m=3$    *   (-1)

$m=-3$

Inserindo o valor de n descoberto, na P.A., temos:

$(3m,m+1,5)$

$(3(-3),(-3)+1,5)$

$P.A.(-9,-2,5)$

A razão da P.A. é obtida à partir da diferença do 2° pelo 1° termo, assim:

$r=a _{2}-a _{1}$

$r=-2-(-9)$

$r=-2+9$

$r=7$


Alternativa C, 7.


Espero ter ajudado e bons estudos :)