Question

Me ajudem por favor
Resolva as equações:
a)4x² -12x= 0
b)2x² -4x = 0
c)4x² -100 = 0

Answer 1

Resposta:

a) x=3,x=0

b) x=2,x=0

c) x=5,x=-5

Espero ter ajudado.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

a) 3 e 0; b) 2 e 0; c) 5 e -5;

Explicação passo a passo:

Por se tratarem de equações de 2º grau vamos utilizar Bhaskara para solucionar.

Lembrando que ao igualar uma equação de segundo graus a zero, estamos dizendo que a ordenada "y" no gráfico cartesiano será igual a zero para determinado valor de "x", por se tratar de uma parábola, teremos dois valores que "cortam" o eixo "x", ou seja, dois valores para "y" igual a zero. E como a solução vem da resolução de uma raiz quadrada (operação inversa a potência 2) chamamos esses valores de "raízes da função". Vamos à resolução:

Sendo uma função quadrática, do tipo:

$ax^{2} +bx+c=0$

Podemos dizer que suas raízes são descritas por:

$x=\frac{-b\frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Assumindo dois valores para "x", pois a raiz quadrada pode ser positiva ou negativa. Para as funções em questão temos:

a)

$4x^{2} -12=0$

$x_{1} =\frac{-(-12)+\sqrt{(-12)^{2}-4.4.0 } }{2.(4)}$

$x_{1} =\frac{12+\sqrt{144 } }{8}$

$x_{1} =\frac{12+12}{8} =\frac{24}{8} =3$

_________________________

$x_{2} =\frac{-(-12)-\sqrt{(-12)^{2}-4.4.0 } }{2.(4)}$

$x_{2} =\frac{0}{8} =0$

___________________________________________

b)

$2x^{2} -4x=0$

$x_{1} =\frac{-(-4)+\sqrt{(-4)^{2}-4.2.0 } }{2.(2)}$

$x_{1} =\frac{4+\sqrt{16} }{4}$

$x_{1} =\frac{4+4 }{4}=\frac{8}{4} =2$

_________________________

$x_{2} =\frac{-(-4)-\sqrt{(-4)^{2}-4.2.0 } }{2.(2)}$

$x_{2} =\frac{4-4 }{4}=\frac{0}{4} =0$

___________________________________________

c)

$4x^{2} -100=0$

$x_{1} =\frac{-(0)+\sqrt{(-0)^{2}-4.4.(-100) } }{2.(4)}$

$x_{1} =\frac{+\sqrt{1600 } }{8}$

$x_{1} =\frac{40}{8} =5$

________________________

$x_{2} =\frac{-(0)-\sqrt{(-0)^{2}-4.4.(-100) } }{2.(4)}$

$x_{2} =\frac{-\sqrt{1600 } }{8}$

$x_{1} =-\frac{40}{8} =-5$