Question

Calcule a soma dos seis primeiros termos de uma PG em que a razão é menos -2 e o primeiro termo é 7​

Answer 1

Precisamos primeiro achar o 6º termo:

$an=a1.q^{n-1}\\\\a6=7.(-2)^{6-1}\\\\a6=7(-2)^5\\a6=7(-32)\\a6=-224$

Assim, o sexto termo é -224.

Para acharmos a soma usaremos:

$Sn=\frac{a1.(q^n-1)}{q-1} \\\\S6=\frac{7.[(-2)^6-1]}{(-2)-1}\\\\ S6=7(64-1)/-3\\\\S6=441/-3\\\\S6=147$

A soma é 147