Question

construa a matriz A(aij) 2x2, tal que aij=i²+j
​

Answer 1

A matriz pedida é $\mathsf{A=}\begin{pmatrix}\sf 2&\sf 3\\\sf 5&\sf 6\end{pmatrix}.$

Explicação

Queremos construir a matriz$\mathsf{A=(a_{ij})_{2\times2}}$ tal que $\mathsf{a_{ij}=i^2+j.}$

Como a matriz A é de ordem 2, podemos escrevê-la da seguinte forma:

$\large\mathsf{A=}\begin{pmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}\end{pmatrix}.$

Calculemos, então, o valor de cada elemento levando em conta que $\mathsf{a_{ij}=i^2+j.}$

Dessa forma, temos:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf a_{11}=1^2+1=1+1=2\\\\\sf a_{12}=1^2+2=1+2=3\\\\\sf a_{21}=2^2+1=4+1=5\\\\\sf a_{22}=2^2+2=4+2=6\end{array}}$

Substituindo os valores encontrados, segue que a matriz procurada é:

$\large\boxed{\boxed{\mathsf{A=}\begin{pmatrix}\sf 2&\sf 3\\\sf 5&\sf 6\end{pmatrix}.}}$

Dúvidas? Comente.

Espero ter ajudado! :)