Question

Obtenha um valor inteiro aproximado

que expresse a raiz quadrada de:

a) 172

b) 200

c) 360

d) 500
respondem aí por favor e pra hoje​

Answer 1

Resposta:

d) 22

Explicação:

Podemos decompor esses valores em fatores primos. Assim:

a) 172

172 / 2

86 / 2

43 / 43

   1

172 = 2×2×43 ou 2²·43

√172 = √2²·43

√172 = 2√43

√172 = 13,114877...

√172 ≈ 13

b) 200

200 / 2

100 / 2

 50 / 2

 25 / 5

   5 / 5

   1

200 = 2×2×2×5×5 ou 2²·2·5²

Então,

√200 = √2²·2·5²

√200 = 2·√2·5

√200 = 10√2

√200 = 14,142135...

√200 ≈ 14

c) 360

360 / 2

180 / 2

 90 / 2

 45 / 3

  15 / 3

    5 / 5

    1

360 = 2×2×2×3×3×5 ou 2²·2·3²·5

Então,

√360 = √2²·2·3²·5

√360 = 2·√2·3·√5

√360 = 6√10

√360 = 18,973665...

√360 ≈ 19

d) 500

500 / 2

250 / 2

125 / 5

 25 / 5

   5 / 5

   1

500 = 2×2×5×5×5 ou 2²·5²·5

Então,

√500 = √2²·5²·5

√500 = 2·5·√5

√500 = 10√5

√500 = 22,360679