Question

Construa a matriz

Preciso de ajuda.

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm Construa~a~matriz~A(a_{ij})~do~tipo~3\times3\\\rm sendo~a_{ij}=i^3-4j^2.\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm matriz~gen\acute erica~de~A:}\\\sf A=\begin{bmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}\\\sf a_{31}&\sf a_{32}&\sf a_{33}\end{bmatrix}\\\underline{\rm determinando~cada~elemento}\\\underline{\rm da~matriz~temos:}\\\sf \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\sf a_{11}=1^3-4\cdot 1^2=-3\\\sf a_{12}=1^3-4\cdot2^2=-15\\\sf a_{13}=1^3-4\cdot 3^2=-35\\\sf a_{21}=2^3-4\cdot 1^2=4\\\sf a_{22}=2^3-4\cdot2^2=-8\\\sf a_{23}=2^3-4\cdot 3^2=-28\\\sf a_{31}=3^3-4\cdot1^2=23\\\sf a_{32}=3^3-4\cdot 2^2=11\\\sf a_{33}=3^3-4\cdot 3^2=-9\\\underline{\rm substituindo~na~matriz~gen\acute erica~temos:}\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf A=\begin{bmatrix}\sf -3&\sf -15&\sf-35\\\sf 4&\sf -8&\sf -28\\\sf23&\sf 11&\sf -9\end{bmatrix}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Uma matriz 3x3 possui 3 linhas e 3 colunas.

- A letra "i" na matriz corresponde a linha em que o elemento se encontra.

- A letra "j" na matriz corresponde a coluna em que o elemento se encontra.

Exemplo: Na matriz 3x3 abaixo, qual é o elemento que está na linha 2 e coluna 2?

Resposta: É o elemento $a_{22}$

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

Desta forma, o exercício nos passa uma equação para determinar o elemento que se encontra em cada posição dessa matriz.

Essa é a equação:   $A_{ij}$  = i³ - 4j²

Então, basta substituir os valores de "i" e "j"  na equação para descobrir o elemento que pertence aquela posição.

Vamos lá:

$a_{11}$

i = 1

j = 1

Vamos substituir esses valores na equação

i³ - 4j²

1³ - 4 . 1²

1 - 4 . 1

1 - 4

-3

Desta forma, descobrimos o valor do elemento $a_{11}$ = -3

Agora, vamos substituir o elemento $a_{11}$ na matriz por -3. Ficará assim:

$\left[\begin{array}{ccc}{-3} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

Depois disso, basta repetir o procedimento.

Vou dar mais um exemplo:

$a_{21}$

i = 2

j = 1

i³ - 4j²

2³ - 4 . 1²

8 - 4 . 1

8 - 4

4

$\left[\begin{array}{ccc}{-3} &a_{12} &a_{13} \\{4} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

Enfim, espero poder ter ajudado. Agora é só continuar a repetir este procedimento para terminar de preencher a matriz.

Se tiver dúvidas, pode avisar nos comentários.

Espero ter ajudado.