Question

Escrever equação geral e resumida da circunferência que tem

A)Raio 3 e centro (-1;2)

B) Raio é 4 e centro(1;3)​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C(-1;2)}$

$\mathsf{R = 3}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 3^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 9}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o reduzida}$

$\mathsf{(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) = 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o geral}$

$\mathsf{C(1;3)}$

$\mathsf{R = 4}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 4^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 16}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o reduzida}$

$\mathsf{(x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 6y + 9) = 16}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 - 2x - 6y - 6 = 0}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o geral}$

Answer 2

Resposta:

(x-a)²+(y-b)²=r²  ==>eq. reduzida da circunferência

a)

reduzida

(x-(-1))²+(y-2)=3²

(x+1)²+(y-2)=9

geral

x²+2x+1+y²-4y+4=9

x²+y²+2x-4y-4=0

b)

reduzida

(x-1)²+(y-3)²=4²

(x-1)²+(y-3)²=16

geral

x²-2x+1+y²-6y+9=16

x²+y²-2x-6y-6=0