Question

resolver essa equação com o método de substituição
3x-4y = 5
5x+y = 5

Answer 1

Resposta:

x = $\frac{25}{23}$, y = $\frac{-10}{23}$

Explicação passo a passo:

Para resolver esse sistema de equações com o método da substituição vamos escolher uma das incógnitas (x ou y) e isolá-la em um dos lados da equação, veja:

$\left \{ {{3x - 4y} \atop {5x + y}} \right.$

$\left \{ {{3x - 4y = 5} \atop {y = 5 - 5x}} \right.$

Agora, como temos o valor de y na segunda equação, vamos substitui-lo na primeira:

$\left \{ {{3x - 4(5 - 5x) = 5} \atop {y = 5 - 5x}} \right.$

Desenvolvendo a primeira equação, podemos encontrar o valor de x:

3x - 4(5 - 5x) = 5

3x - 20 + 20x = 5

3x + 20x = 5 + 20

23x = 25

x = $\frac{25}{23}$

Agora, que temos o valor de x, podemos substitui-lo na segunda equação para encontrar o valor de y:

y = 5 - 5($\frac{25}{23}$)

y = 5 - $\frac{125}{23}$

y = $\frac{115}{23}$ - $\frac{125}{23}$

y = $\frac{-10}{23}$

Portanto, a solução que determina o sistema de equações é:

x = $\frac{25}{23}$, y = $\frac{-10}{23}$

Bons estudos.