Question

Utilizando as propriedades de potencia, efetue :
a)a⁶.a⁴
b)a⁸/a³
c)(x³)⁵
d)x/x⁶
Por favor me ajudem

Answer 1

• Segui abaixo a resolução

$a){\boxed{\sf \ {a}^{6} \times {a}^{4} }}$

• Para resolver esta alternativa utilizaremos a seguinte propriedade de potenciação:

Multiplicação de potência de mesma base --> Conserva - se a base e soma os expoentes.

${\boxed{\sf \ {y}^{2} \times {y}^{3} = {y}^{2 + 3} = {y}^{5} }}$

• Aplicando esta propriedade:

${a}^{6} \times {a}^{4} = {a}^{6 + 4} =\red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \ {a}^{10} }} }}$

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$b){\boxed{\sf \ \frac{ {a}^{8} }{ {a}^{3} } }}$

• Para resolver está alternativa utilizaremos a seguinte propriedade de potenciação:

Divisão de potência de mesma base --> Conserva-se a base e subtrai os expoentes.

${\boxed{\sf \ \frac{ {a}^{4} }{ {a}^{2} } = {a}^{4 - 2} = {a}^{2} }}$

• Aplicando esta propriedade:

$\frac{ {a}^{8} }{ {a}^{3} } = {a}^{8 - 3} = \red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \ {a}^{5} }} }}$

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$c){\boxed{\sf \ ( \: {x}^{3} ) ^{5} }}$

• Para resolver esta alternativa utilizaremos a seguinte propriedade de potenciação:

Potência de uma potência --> Conserva-se a base e multiplica os expoentes.

${\boxed{\sf \ ({y}^{2}) ^{2} = {y}^{2 \times 2} = {y}^{4} }}$

• Aplicando esta propriedade:

$( {x}^{3} ) ^{5} = {x}^{3 \times 5} = \red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \ {x}^{15} }} }}$

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$d){\boxed{\sf \ \frac{x}{ {x}^{6} } }}$

• Antes de resolver a alternativa vamos conhecer a seguinte propriedade de potenciação:

${\boxed{\sf \ {y}^{ - 2} = \frac{1}{ {y}^{2} } }}$

• Resolvendo a alternativa:

$\frac{x}{ {x}^{6} } = {x}^{1 - 6} = {x}^{ - 5} = \red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \ { \frac{1}{ {x}^{5} } }^{ } }} }}$

Veja mais sobre Potenciação em:

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$\red{\boxed{\sf \ \red{Att:SENPAI}}}$

Espero ter ajudado!