Question

1)Um móvel descreve um movimento de acordo com a função horária do espaço:
s = – 40 + 20t (SI)

Determine o instante que esse móvel passa pelo espaço s = 60 m.

2)(UNITAU-SP) Um automóvel percorre uma estrada com função horária x = – 40 + 80t, onde x é dado
em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:
a) 1,0 h
b) 1,5 h
c) 0,5 h
d) 2,0 h
e) 2,5 h

3)Um ônibus percorreu 600 km a 90 h. Determine a velocidade escalar média do ônibus.

Answer 1

Resposta:) Função horária -> S = - 40 + 20t (Espaço inicial = -40m / Velocidade = 20m/s / S = Espaço final - as medidas estão de acordo com o SI).

Para saber que instante ele está quando está em 60m é só igualar a função a 60m.

60 = -40 + 20t

60 + 40 = 20t

100 = 20t

t = 100/20

t = 5s

R.: Instante que o móvel passa por 60m é 5s.

5) Função horária -:> S = 10 + 2t (So = 10 / V = 2m/s)

10 + 2t = 30

2t = 30 -10

2t = 20

t = 20/2

t = 10s.

6) S = -100 + 5t (So = -100m / V = 5m/s)

- 50 = -100 + 5t

- 50 + 100 = 5t

50 = 5t

t = 50/5

t = 10s

7) s = 50 - 15t + t²

6 = 50 - 15t + t²

+ t² - 15t + 50 - 6 = 0

+ t² - 15t + 44 = 0

∆ = -15² - 4*1*44

∆ = 225 - 176

∆ = 49

x' = - (-15) + √49/2 = 15 + 7/2 = 22/2 = 11s

x'' = 15 - 7/2 = 8/2 = 4s.

A resposta pode ser 11 ou 4s.

8) s = 50 + 90t

500 = 50 + 90t

500 - 50 = 90t

450 = 90t

t = 450/90

t = 5h.

9) s = 48 - 16t + t²

t² - 16t + 48 = 0

∆ = -16² - 4*1*48

∆ = 256 - 192

∆ = 64

x' = 16 + 8/2 = 24/2 = 12s

x'' = 16 - 8/2 = 8/2 = 4s.

O móvel passa pela origem 8 segundos depois (12 - 4 = 8).

<3

Answer 2

Resposta:

1) 5s

2) 0,5h

3) Vm= 6,67 km/h

Explicação:

1)

Já está dada a função:

s = – 40 + 20t

Ela quer saber o instante t em que o móvel passa pelo espaço s=60m.

Substitua na função:

60 = – 40 + 20t    (passa o 40 somando)

60 + 40 = 20t

100 = 20t   (passa o 20 dividindo)

t = 100/20

t= 5s

2)

Mesma coisa aqui.

Já está dada a função :

x = – 40 + 80t

Substitua x por 0, que é o que ele quer saber.

0 = – 40 + 80t  (passa o 40 somando)

40 = 80t        (passa o 80 dividindo)

t= 40/80

t= 0,5h

3)

Fómula da velocidade escalar média:

Vm = S / t

(Onde S é a distância total percorrida e t o intervalo de tempo)

Substituindo:

Vm = 600 / 90

Vm= 6,67 km/h