Question

(UPE) No sistema cartesiano, sendo a circunferência C de equação x2 + y2 + 6x - 2y = -6. Qual a equação da circunferência C' simétrica de C em relação à origem do sistema?
A)x2 + y2 - 6x + 2y = 4

B)x2 + y2 - 6x - 2y = -4

C)x2 + y2 + 6x + 2y = -4

D)x2 + y2 - 6x + 2y = -6

E)x2 + y2 + 6x + 2y = -6

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

x² + y² + 6x - 2y = - 6

Completando o quadrado

x² + 6x + y² - 2y = -6

x² + 6x + 9 + y² - 2y + 1 = - 6 + 9 + 1

(x + 3)² + (y - 1) = 4

(x - a)² + (y - b)² = r²

a = -3, b = 1 e r = 2

C(-3, 1) e r = 2

A circunf. simétrica tem C'(3, - 1) e r = 2

(x - 3)² + (y + 1)² = 2²

x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = -6 + 9 + 1

x² + y² - 6x + 2y = - 6