2) A figura mostra um reservatório industrial de aço usado para armazenamento de cereais, conhecido como silo. Ele é formado por um cilindro circular reto, com 8 m de altura e raio interno da base 2 m, encimado por uma semiesfera. Usando a aproximação = pi 3,2, quantos metros quadrados de aço são gastos na confecção desse silo?

a) 132 m²
b) 140,8 m²
c) 136,4 m²
d) 138,2 m²

rafaellabzacarias: 1-D 2- B

Respostas

respondido por: mariafariasfreitas

Resposta:

Cilindro

área lateral: 2·π·r·h

Al = 2·3,2·2·8

Al = 102,4 m²

área da base: π·r²

Ab = 3,2·2²

Ab = 3,2·4

Ab = 12,8 m²

área total

At = Al + Ab

At = 102,4 + 12,8

At = 115,2 m²

Semiesfera

área total

At = 4·π·r²

At = 2·π·r²

At = 2·3,2·2²

At = 2·3,2·4

At = 25,6 m²

ÁREA DO SILO

S = 115,2 + 25,6

S = 140,8 m²

resposta b) 140,8 m²

Explicação passo a passo:

Espero ter ajudado,, duvida chame....

saiunara: aula 42 matemática 1(D) 2(b)

respondido por: reuabg

Para a confecção desse silo, serão utilizados 140,8 m² de aço, o que torna correta a alternativa b).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é um cilindro.

Um cilindro é uma figura geométrica espacial composta de uma base circular que é "alongada" em relação à sua superfíce, formando um círculo alongado. No caso de um cilindro reto, temos que esse alongamento é feito perpendicularmente em relação ao círculo da base.

Assim, para calcularmos a área desse silo, devemos calcular a área do círculo da base, a área da sua lateral, e a área do semicírculo do seu topo.

Para o círculo da base, temos que sua área é $\pi r^2$ . Com r = 2 e $\pi = 3,2$ , temos que área = $2^2*3,2$ = 12,8 m².

Para a sua lateral, temos que a área é obtida através da fórmula $2\pi r*altura$ . Assim, área = 12,8 * 8 = 102,4 m².

Por fim, para o semicírculo do topo, temos que a sua área é obtida através da fórmula da esfera, que é $4\pi r^2$ . Como a semiesfera é metade de uma esfera, temos que sua área é igual a $4\pi r^2/2 = 2\pi r^2$ . Substituindo, obtemos que sua área é de $2*3,2*2^2 = 25,6$ m².