Question

Como seria o gráfico de f(x) = x² se considerarmos somente os pontos cujas coordenadas são números inteiros? *
1 ponto
a) Unindo os pontos teremos segmentos de reta.
b) Unindo os pontos teremos uma parábola.
c) Unindo os pontos teremos uma reta.
d) Unindo os pontos teremos uma espiral.
Ao analisarmos o gráfico da função f(x) = – x² é correto afirmar:
I. O eixo de simetria é o eixo das ordenadas.
II. O eixo de simetria é o eixo das abscissas.
III. O eixo de simetria é paralelo ao eixo das abscissas.

2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
a) Todas as afirmações estão corretas.
b) Apenas a afirmação I está correta.
c) Apenas a afirmação II está correta.
d) Apenas a afirmação III está correta.

Answer 1

Resposta: 1A 2B

Explicação passo a passo:

Answer 2

1) Unindo os pontos teremos uma parábola.  (Alternativa B)

2) Apenas a afirmação I está correta. (Alternativa B)

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Os gráficos de funções são muito úteis para exibir de forma clara como as variáveis se relacionam para fim de análise e investigação. Se a variável dependente está em função de x, o gráfico f(x) versus x permite visualizar o comportamento desta variável à medida que x cresce.

Nas questões apresentadas, a variável dependente varia com o quadrado de x. Em linguagem matemática, escreve-se f(x) = x². Isso mostra que para cada x escolhido, a função retorna o seu quadrado.

Se considerarmos somente os pontos cujas coordenadas são números inteiros, o resultado obtido pela união dos pontos nos remete a uma parábola. Aliás, este é o nome dado a curva que representa o gráfico de uma função do 2º grau (ver anexo).

Deste modo, para a primeira questão temos:

b) Unindo os pontos teremos uma parábola.

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Para a segunda pergunta, o foco agora é a simetria desta curva. Uma vez que x² é positivo para todo x, tem-se que f(x) = f(-x) = x². Deste modo, o eixo de simetria da parábola é o eixo das ordenadas (eixo y).

Avaliando as afirmações:

I. O eixo de simetria é o eixo das ordenadas. (VERDADEIRA)

II. O eixo de simetria é o eixo das abscissas. (FALSA)

III. O eixo de simetria é paralelo ao eixo das abscissas. (FALSA)

Logo, apenas a afirmação I está correta. (Alternativa B)

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Veja também:

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