Question

As raízes ou zeros da função f de R em R, definida pela lei f(x) = x² - 5x + 9 é: a) 2 e 1 b) 2 e 3 c) - 3 e - 4 d) 3 e 4​

Answer 1

Resposta:

Não existem raízes reais para esta equação.

Explicação passo a passo:

As raízes de uma função quadrática podem ser determinadas pelo conjunto-solução de uma equação do segundo grau, em que f(x) = 0. Para isso, utilizaremos a Fórmula de Bháskara, dada por:

$x=\frac{-b\left \ {{+} \atop {-}} \right.\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

Substituindo os coeficientes na equação, temos:

$x = \frac{-(-5)\left \ {{+} \atop {-}} \right.\sqrt{(-5)^{2}-4(1)(9)} }{2(1)}$

⇒ $x = \frac{5\left \ {{+} \atop {-}} \right.\sqrt{25-36} }{2}$

⇒ $x = \frac{5\left \ {{+} \atop {-}} \right.\sqrt{-11} }{2}$

O termo $\sqrt{-11}$ implica que não existem raízes reais para esta equação, pois não é possível extrair de um número negativo uma raiz quadrada de valor pertencente ao conjunto dos reais.

Answer 2

Resposta:

concordo plenamente com a resposta aqui em cima :)