Question

Qual a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé 1800 m em 120 m ?
a) 4,8
b) 2,7
c) 0,9
d) 1,2​

Answer 1

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

A velocidade escalar média por definição, é a taxa de variação do espaço pelo tempo, em que matematicamente podemos expressar como:

$\huge \red{\underline{\boxed{\tt \upsilon_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} \: \: \: \: \: \: \:}}}$

Tal que:

• [ v ] velocidade média - [ m/s, ms⁻¹, km/h… ];

• [ ∆S = S - S₀ ] variação da posição - [ m, km… ];

• [ ∆t = t - t₀ ] variação do tempo - [ s, h, min… ].

Note que a questão pede a velocidade em Km/h, porém os dados fornecidos estão em unidades distintas em tempo e posição, tanto que se você calcular a velocidade, você encontrará um resultado em m/min [ metros por minuto ].

Dessa forma, podemos encontrar duas vias para a resolução:

i) a mais simples seria transformar a distância em quilômetros, transformar o tempo em horas e por fim calcular a velocidade;

ii) a outra forma seria você encontrar uma relação entre quilômetros por hora [ Km/h ] e metros por minuto [ m/min ]. Claro que isso seria mais laborioso, porém iria fomentar sua visão matemática.

Das duas vias, resolveremos pela mais simples, portanto, temos que:

Transformando 1800 metros em quilômetros:

$\large \tt \frac{1Km}{xKm} \xcancel = \frac{1000m}{1800m} \Rightarrow 1000x=1800 \\ \\ \large \tt \Rightarrow x = \frac{18 \cancel0 \cancel0}{10 \cancel0 \cancel0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:x = 1,8\,Km}}}$

Transformando 120 minutos em horas:

$\large \tt \frac{1 h}{xh} \xcancel= \frac{60 min}{120min} \Rightarrow60x = 120 \\ \\ \large \tt \Rightarrow x = \frac{12 \cancel0}{6 \cancel0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:x = 2\,h}}}$

Por fim, possuindo todos os valores com as unidades de acordo com a questão, basta substituir e calcular a velocidade:

$\large \tt \upsilon_m = \frac{1,8}{2} = 0,9\\ \large \tt \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\: \upsilon_m = 0,9\,Km/h}}}$