6.utilizando os sinais (maior) e = (igual),compare Sá frações abaixo:
5/4 9/7
b.8/9 10/7
c.7/3 15/7
d.17/7 8/3
e.1/2 5/10
f.13/7 3/7
SOCORRO!!! ME AJUDA PFV
Respostas
Resposta:
Utilizando os sinais de < (menor), > (maior) e = (igual), as frações podem ser comparadas da seguinte forma: 5/9 < 9/7 , 8/9 < 10/7 , 7/3 > 15/7 , 17/7 < 8/3 , ½ = 5/10 , 13/7 > 3/7.
Para comparar frações com diferentes numeradores e denominadores, é necessário reduzir cada fração ao mesmo denominador e comparar os numeradores obtidos, sendo a maior fração aquela com o maior numerador. Assim, analisando separadamente cada comparação, tem-se que:
5/9 e 9/7:
\frac{5}{9} e \frac{9}{7} = \frac{5\cdot 7}{9\cdot 7} e \frac{9\cdot 9}{7\cdot 9} = \frac{35}{63} e \frac{81}{63}
9
5
e
7
9
=
9⋅7
5⋅7
e
7⋅9
9⋅9
=
63
35
e
63
81
Assim, como 81>35, é possível afirmar que 5/9 < 9/7.
8/9 e 10/7:
\frac{8}{9} e \frac{10}{7} = \frac{8\cdot 7}{9\cdot 7} e \frac{10\cdot 9}{7\cdot 9} = \frac{56}{63} e \frac{90}{63}
9
8
e
7
10
=
9⋅7
8⋅7
e
7⋅9
10⋅9
=
63
56
e
63
90
Portanto, como 56<90, tem-se que 8/9 < 10/7.
7/3 e 15/7:
\frac{7}{3} e \frac{15}{7} = \frac{7\cdot 7}{3\cdot 7} e \frac{15\cdot 3}{7\cdot 3} = \frac{49}{21} e \frac{45}{21}
3
7
e
7
15
=
3⋅7
7⋅7
e
7⋅3
15⋅3
=
21
49
e
21
45
Percebe-se que 49 > 45, assim, 7/3 > 15/7.
17/7 e 8/3:
\begin{gathered}\frac{17}{7} e \frac{8}{3} = \frac{17\cdot 3}{7\cdot 3} e \frac{8\cdot 7}{3\cdot 7} = \frac{51}{21} e \frac{56}{21}\\\end{gathered}
7
17
e
3
8
=
7⋅3
17⋅3
e
3⋅7
8⋅7
=
21
51
e
21
56
Como 51 < 56, é possível afirmar que 17/7 < 8/3.