Question

(MODELO ENEM) - Dois alunos, A e B, representam a seguinte pontuação e uma prova de português e em outra de matemática:

             Português Matemática
Aluno A      4                 6
Aluno B       9                3

a) Se o peso da prova de português é 3 e o da prova de matemática é x, obtenha, através de produto de matrizes, a matriz que fornece a pontuação total dos alunos A e B.
b) Qual deve ser o valor de x a fim de que A e B apresentam mesma pontuação final?

Answer 1

a) 12+6x . 27+3x. b)x=5

Answer 2

Resposta da A)

Precisamos ter dois conhecimentos para resolver essa questão: Conceito de matriz e conceito de média ponderada

Como a prova de português tem peso 3, a nota deve ser multiplicada por 3.

Como a prova de matemática tem peso x, a nota deve ser multiplicada por x.

Assim, vamos obter, por meio de produto de matrizes, a matriz que fornece a pontuação total dos alunos A e B

4       6                      X                3       3

9       3                                        x       x

Então, após a multiplicação, teremos a seguinte matriz:

4 * 3       6 * x                                         12        6x

9 * 3       3 * x                                         27        3x

Resposta da B)

Para resolver, basta igualar as notas de A com as notas de B

4 * 3 + 6 * x = 9 * 3 + 3 * x

12 + 6x = 27 + 3x

3x = 15

x = 5

O valor de X (peso da prova de matemática) deve ser 5 para que aluno A e aluno B apresentem a mesma pontuação final

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