Question

Se a + b = 20 e a² + b² = 202, qual é o valor de ab? *
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a+b=20$

Como temos uma igualdade, podemos elevar ao quadrado em ambos os lados:

${(a+b)}^2=20^2=400$

Lembre-se que, para quaisquer $a$ e $b$, temos

${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$

Logo, temos

$a^2+2ab+b^2=400\\\\a^2+b^2+2ab=400$

O exercício diz que $a^2+b^2=202$. Logo,

$202+2ab=400\\\\2ab=400 - 202\\\\2ab=198\\\\ab=\dfrac{198}{2}\\\\ab=99$