Respostas
Resposta:
A largura do tapete mede 2 metros.
Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.
Nesse caso, vamos considerar uma das medidas como tapete como x. Dessa maneira, a outra medida do tapete será x+3. Com essas informações, o cálculo da área será o seguinte:
\begin{gathered}x(x+3)=10 \\ \\ \boxed{x^2+3x-10=0}\end{gathered}
x(x+3)=10
x
2
+3x−10=0
Veja que temos uma equação de segundo grau. Por isso, vamos aplicar o método de Bhaskara para calcular suas raízes. Assim:
\begin{gathered}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{3^2-4\times 1\times (-10)}}{2\times 1}=2 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{-3-\sqrt{3^2-4\times 1\times (-10)}}{2\times 1}=-5\end{gathered}
x
1
=
2×1
−3+
3
2
−4×1×(−10)
=2
x
2
=
2×1
−3−
3
2
−4×1×(−10)
=−5
Veja que devemos descartar a segunda raiz, pois não é possível existir medidas negativas. Portanto, a largura do tapete é igual a 2 metros.