Question

Me ajudem pfvr, preciso pra hoje

Answer 1

Resposta:

a) $\sqrt{5}$; b) 5.$\sqrt{3}$ e c) 8

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão precisaremos aplicar a lei dos cossenos:

A² = B² + C² - 2.B.C.cos$\alpha$, sendo o ângulo alfa ao A.

a) dados: A = X; B = 3; C = $\sqrt{2}$ e $\alpha$ = 45°, sendo que cos 45° = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

X² = 3² + $\sqrt{2} ^{2}$ - 2.3.$\sqrt{2}$.$\frac{\sqrt{2} }{2}$

X² = 9 + 2 - 6.1

X² = 11 - 6 = 5

X = $\sqrt{5}$

b) dados: A = X; B = 5; C = 5 e $\alpha$ = 120°, cos 120° = $\frac{-1}{2}$

X² = 5² + 5² - 2.5.5.$\frac{-1}{2}$

X² = 25 +25 +25

X² = 75

X = $\sqrt[2]{75}$ = 5.$\sqrt{3}$

c) dados: A = 2.$\sqrt{7}$; B = X; C = 2$\sqrt{3}$ e $\alpha$ = 30°, cos 30º = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

(2.$\sqrt{7}$)² = X² + (2.$\sqrt{3}$)² - 2.X.2.$\sqrt{3}$.$\frac{\sqrt{3} }{2}$

28 = X² + 12 - 6.X

X² -6.X -16 = 0

Δ = (-6)² - 4.1.(-16) = 36 + 64 = 100

X = (-(-6) +/- $\sqrt{100}$)/2

X = (6 +/- 10)/2

X1 = (6 + 10)/2 = 8

X2 = (6 - 10)/2 = -2, não serve, pois é menos q zero.

Logo X = 8