Question

Sejam f(x) e g(x) dois polinômios de grau 4. O que se pode afirmar em relação ao grau do polinômio: a) f(x).g(x) ? b) f(x)+g(x) ? c) f(x)-g(x) ?

Answer 1

Resposta:

a) Grau 8

b) Grau 4

c) Grau 4

Explicação passo a passo:

• Na soma de polinômios, prevalece o maior grau, desde que os coeficientes dos monômios de maior grau não sejam opostos. (Exemplo: f(x) = 3x² e g(x)=-3x². O resultado é um polinômio nulo, pois os coeficientes são opostos!)

• No produto de polinômios, o grau resultante é a soma dos graus dos polinômios.

Temos então, caso os coeficientes dos monômios de grau 4 de g(x) e f(x) não sejam opostos:

a) Grau 8

b) Grau 4

c) Grau 4

Lembrando que nos itens b e c temos condições especiais.