Question

No Triângulo da figura a seguir, DE//BC nessas condições determine:

A



9
6


D
E
x+1
x-1
B
11
C
a medida x:

Answer 1

Como DE é paralela a BC, os ângulos dos triângulos ABC e ADE são iguais. Desta forma, o triângulo ADE é proporcional ao triângulo ABC.

 

Vamos aos dados do exercício:

 

AD = 9

AB = 9 +X + 1 =

AB =10 + X

AE = 6

AC = 6 + (X – 1)

AC = 5 + X

 

Assim, como os triângulos ABC e ADE são proporcionais, os seus lados são proporcionais. Podemos escrever esta proporcionalidade na forma de frações:

 

AB / AD = AC/ AE

 

(10 + x) / 9 = (5 + x) / 6

6 (10 + x) = 9 (5+ x)

60 + 6x = 45 + 9x

60 – 45 = 9x – 6x

15 = 3 x

x = 15/3

x = 5

 

a)    A medida de x é de 5.

 

b)    Para calcularmos o perímetro do triângulo ABC, precisamos saber quanto mede cada lado, sabendo que x = 5.

 

AB = 10 + X

AB = 10 + 5

AB = 15.

 

BC = 11

 

AC = 5+X

AC = 5 + 5

AC = 10

 

Perímetro ABC = AB +BC + AC

 

Perímetro ABC = 15 +11 +10

 

Perímetro ABC = 36 cm.