Question

Duas motos A e B se movimentam em sentidos opostos com velocidades constantes e iguais a 30 m/s e 20 m/s, respectivamente. Sabendo que elas estão separadas por uma distância de 1000 m, determine o tempo que leva para completar o cruzamento.
(25 Pontos)

a:10 s

b:30 s

c:50 s

d:40 s

20 s
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Answer 1

O tempo que as motos A e B levam para completar o cruzamento é de 20 s, alternativa e.

As duas motos estão viajando na mesma direção e sentido opostos, podendo calcular a velocidade relativa de aproximação entre elas.

A velocidade relativa de aproximação é a soma algébrica das velocidades.

$\boxed{\boxed{V_{rel} = V_A+V_B}}$

$V_{rel}$ é a velocidade relativa entre as motos A e B (? m/s);

$V_A$ é a velocidade da moto A (30 m/s);

$V_B$ é a velocidade da moto B (20 m/s).

$V_{rel} = 30 + 20\\\\\boxed{V_{rel} = 50 \ m/s}$

Calculamos o tempo pela seguinte relação:

$\boxed{\boxed{V_{rel} = \dfrac{d}{T_E} }}$  ou $\boxed{\boxed{t_{E} = \dfrac{d}{V_{rel}} }}$

$V_{rel}$ é a velocidade relativa entre as motos A e B (50 m/s);

d é a distância entre as motos A e B (1000 m)

$t_E$ é a tempo gasto para as motos se cruzarem - encontro ( ? s).

$t_E = \dfrac{1000 }{50} \\\\\boxed{ t_E = 20 \ s }$

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