Question

Verificar se a igualdade é verdadeira ou falsa:
$\frac{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }{ \sqrt{a-b}} = 1$

Answer 1

Falsa:

Calculemos o valor da expressão, por exemplo, para

$a=25\;\;\text{ e }\;\;b=16:$

$\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a-b}}\\ \\ \\ =\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{16}}{\sqrt{25-16}}\\ \\ \\ =\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{16}}{\sqrt{9}}\\ \\ \\ =\dfrac{5-4}{3}\\ \\ \\ =\dfrac{1}{3}\neq 1.$