Question

alguem me ajuda por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seja a reta  r :  ax + by + c = 0 e um ponto P qualquer P( xo ; yo )

    $d(P;r) = \frac{|ax_{0}+by_{0} +c| }{\sqrt{(a^{2}+b^{2}) } }$

A equação da reta é x + y - 1 = 0

a = 1

b = 1

c = - 1

O ponto P é ( 2 ; - 2 ) => xo = 2 e yo = - 2

$d(P;r) = \frac{|1.2+1.(-2)+(-1)|}{\sqrt{1^{2}+1^{2} } }$

$d(P;r) = \frac{|2-2-1|}{\sqrt{2} }$

$d(P;r) = \frac{|-1|}{\sqrt{2} }$

$d(P;r) = \frac{1}{\sqrt{2} }$

Racionalizando essa fração, ou seja, multiplicando os dois termos da fração por √2 temos a seguinte resposta final:

$d(P;r) = \frac{\sqrt{2} }{2}$