determine as raízes das equações:
A) -x2 -4x + 5 = 0;
(ESSE DOIS É EM CIMA)
B) x2 - x - 20 = 0;
(ESSE DOIS TBM É EM CIMA)
C) x2 -10x + 25 = 0;
(ESSE DOIS É EM CIMA)
D) 2x2 - 2 x + 1 = 0;
(ESSE DOIS DE TRÁS É EM CIMA)
E) 5x2 - 3x + 1 = 0;
(ESSE DOIS É EM CIMA)
ME AJUDEM PFVR :)
Respostas
Resposta:
A) x= - 2
B) x'= 5 e x"= - 4
C) x'= 55 e x"= - 45
D) S= (∉)
E) Não possui raíz exata.
Explicação:
I. Não se esqueça que devemos tomar como base a estrutura da equação de segundo grau, que é: ax² + bx + c = 0, sendo a, b e c os coeficientes.
II. Numa equação de segundo grau, a primeira coisa que devemos fazer é achar o valor de Δ, sendo Δ = b² - 4 . a . c
III. Agora devemos achar o valor da raíz de delta, ou seja, √Δ.
IV. Chegamos, finalmente na etapa final, que diz que x = - b ± √Δ / 2 . a, sendo uma equação de 2º grau sabemos que ela terá dois valores. Sendo, x' = - b + √Δ / 2 . a, e x" = - b - √Δ / 2 . a
A) - x² - 4x + 5 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= (-4) - 4 . (-1) . 5
- 4 - 4 . (-1) . 5
- 4 + 4 . 5
0 . 5
0
√Δ ⇒ √0 ⇒ 0
Quando Δ= 0, só teremos uma raíz, ou seja, apenas um valor.
x = 4 ± √Δ/2.(-1)
x = 4 + 0/-2
x= - 4/2
x= - 2
B) x² - x - 20 = 0
Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-20)
Δ= 1 + 80
Δ= 81 ⇒ √Δ ⇒ √81 = 9
x= 1 ± 9/ 2 . 1
x'= 10/2 ⇒ x'= 5
x"= -8/2 ⇒ x"= - 4
C) x² - 10x + 25 = 0
Δ= (-10)² . 4 . 1 . 25
Δ= 100 . 4 . 25
Δ= 10.000
√Δ ⇒ √10.000 ⇒ √Δ= 100
x= 10 ± 100/2 . 1
x'= 110/2
x'= 55
x"= - 90/2 . 1
x"= 45
D) 2x² - 2 x + 1 = 0
Δ= (2)² - 4 . 2 . 1
Δ= 4 - 8
Δ= - 4
Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo. S= (∉), lê-se: solução igual "não existe nos número reais".
E) 5x² - 3x + 1 = 0
Δ= (-3)² . 4 . 5 . 1
Δ= 9 . 4 . 5 . 1
Δ= 180
√Δ = 13.416407865
Não possui raíz exata.