O setor de Marketing de uma empresa realizou uma pesquisa com 120 funcionários para identificar quais possuíam curso superior, pós-graduação e MBA. O resultado foi o seguinte:• 70 têm curso superior;• 55 têm pós-graduação;• 38 têm MBA;• 34 têm curso superior e pós-graduação;• 17 têm curso superior e MBA;• 24 têm pós-graduação e MBA;• 15 têm curso superior, pós-graduação e MBA Calcule qual é a porcentagem dos funcionários que não se enquadram em nenhuma das situações apresentadas.
Escolha uma opção:
a.
14%
b.
17%
c.
85%
d.
1,4%
e.
8,5%
Respostas
A porcentagem dos funcionários que não se enquadram em nenhuma das situações apresentadas é 14%, alternativa A) é a correta.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de conjuntos.
Vamos aos dados iniciais:
- O setor de Marketing de uma empresa realizou uma pesquisa com 120 funcionários para identificar quais possuíam curso superior, pós-graduação e MBA.
- O resultado foi o seguinte:
- 70 têm curso superior;
- 55 têm pós-graduação;
- 38 têm MBA;
- 34 têm curso superior e pós-graduação;
- 17 têm curso superior e MBA;
- 24 têm pós-graduação e MBA;
- 15 têm curso superior, pós-graduação e MBA;
- Calcule qual é a porcentagem dos funcionários que não se enquadram em nenhuma das situações apresentadas.
Resolução:
Precisamos montar o gráfico ou diagrama de Venn, o que torna a visualização do exercício melhor.
O diagrama montado está em anexo à essa resposta como figura.
Para facilitar a montagem do diagrama, é preciso começar pela intersecção dos três conjuntos, que corresponde a 15 pessoas.
Então, para montar a intersecção de dois conjuntos, do valor que se cita no enunciado, deve-se tirar essas 15 pessoas.
E para ver quais pessoas, por exemplo, fizeram só curso superior, temos que subtrair a intersecção dos três conjuntos e as duas intersecções de dois conjuntos.
Somando todos os números temos 103 pessoas que fizeram pelo menos um curso. Sendo o conjunto universo 120 pessoas, então temos que a porcentagem que o exercício deseja é:
(120 - 103)/120 = 14,16%
