Question

69) Verificar a posição dos pontos A(6,-3) e B(4,0) em relação à circunferência de raio 4 e centro C(2,-3).

a)A pertence e B é externo.
b)A é interno e B é pertence.
C) pertence e B é interno.
d) A pertence e B pertence.
e)A é externo e B é interno.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra C}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{d_{CA} = \sqrt{(x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2}}$

$\mathsf{d_{CA} = \sqrt{(6 - 2)^2 + (-3 - (-3))^2}}$

$\mathsf{d_{CA} = \sqrt{(6 - 2)^2 + (-3 + 3)^2}}$

$\mathsf{d_{CA} = \sqrt{(4)^2 + (0)^2}}$

$\mathsf{d_{CA} = \sqrt{16 + 0}}$

$\mathsf{d_{CA} = \sqrt{16}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{CA} = 4}}}\leftarrow\textsf{igual ao raio, pertence a circunfer{\^e}ncia}$

$\mathsf{d_{CB} = \sqrt{(x_B - x_C)^2 + (y_B - y_C)^2}}$

$\mathsf{d_{CB} = \sqrt{(4 - 2)^2 + (0 - (-3))^2}}$

$\mathsf{d_{CB} = \sqrt{(4 - 2)^2 + (0 + 3)^2}}$

$\mathsf{d_{CB} = \sqrt{(2)^2 + (3)^2}}$

$\mathsf{d_{CB} = \sqrt{4 +9}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{CB} = \sqrt{13}}}}\leftarrow\textsf{menor que o raio, interno a circunfer{\^e}ncia}$