URGENTEEE ME AJUDEM
1) Escreva no caderno o fator de atualização
correspondente a cada situação abaixo:
a) 3% de aumento?
b) 3% de desconto?
c) 15 % de aumento?
d) 15% de desconto?
e) 230 % de aumento?
f) 3000% de aumento?
2) Interprete cada fator de atualização, definindo se é
aumento ou desconto e qual é o valor da taxa:
a) f = 1,13?
b) f = 0,70?
c) f = 2?
d) f = 0,95?
e) f = 30?
3) Avalie o efeito acumulado de cada situação a seguir,
definindo qual é o aumento ou o desconto equivalente:
a) Aumento de 3% e aumento de 5%?
b) Aumento de 10% e desconto de 20%?
c) Três aumentos de 10%?
d) Dois aumentos de 6% e três descontos de 4%?
4) Investi R$ 11.000,00 em um fundo de aplicação
de um banco e hoje, após 3 meses, tenho R$
11.400,00. Qual foi o rendimento percentual obtido
nesse período de 3 meses?
5) O preço de uma camisa passou de R$ 50,00 para
R$ 59,00. Qual foi o aumento percentual desse
preço?
6) Um objeto que custava R$ 70,00 teve seu preço
aumentado em R$ 10,50. De quanto por cento foi o
aumento?
7) Uma mercadoria custava R$ 80,00 e seu preço foi
reajustado (aumentado) em 5%. Se sobre o novo
preço for dado um desconto de 5%, ela voltará a
custar R$ 80,00? Justifique sua resposta. Calcule os
preços após o aumento e após o desconto?
8) O mesmo modelo de um fogão está sendo vendido
em duas lojas do seguinte modo:
• na 1ª loja, sobre o preço de R$ 800,00 há um
desconto de 8%.
• na 2ª loja, sobre o preço de 820,00 há um desconto
de 10%.
→ Qual dessas ofertas é a mais conveniente para o
cliente?
Respostas
Resposta:
1)
a)1,03
b)1-0,03=0,97
c)1,15
d)1-0,15=0,85
e) 3,30
f) 31
2)
a) aumento de 13%
b) desconto de 30%
c) aumento de 100%
d) desconto de 5%
e) aumento de 2900%
3)
a) (1,03)*(1,05)=1,0815 ==>8,15% de aumento
b) (1+0,1)*(1-0,2)=0,88 ==>desconto de 12%
c) (1+0,1)³ = 1,331 ==> 33,1% de aumento
d) (1+0,06)*(1+0,06)*(1-0,04)*(1-0,04)*(1-0,04) = 0,9940893696
desconto de 1-0,9940893696=0,0059106304 ==>0,59106304%
4)
Juros compostos
11400=11000*(1+i)³
11400/11000=(1+i)³
1,0363636=(1+i)³
1+i=∛1,0363636
1+i=1,01197
i=0,01197 ou 1,19771% a.m
Juros simples
11400-11000=11000*3i
3i=(11400-11000)/11000=0,03636363
i=0,0121212 ou 1,22% a.m.
5)
59/50=1,18 ..aumento de 18%
6)
80,50/70 =1,15 15% de aumento
7)
80*(1+0,05)*(1-0,05) =R$ 79,80
Não a base de cálculo foi modifica , por isso a repercussão econômica do desconto foi maior
8)
1ª loja 800*(1-0,08) = R$ 736,00
2ª loja 820 *(1-0,1) = R$ 738,00
É mais conveniente na 1ª loja em R$ 2,00
Resposta:
1= Temos a seguinte fórmula do fator de atualização:
Fa = (1+i)
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
A) 3% de aumento:
Fa = (1+3/100)
Fa = 100+3/100
Fa = 103/100
Fa = 1,03
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
B) 3% de desconto:
Fa = (1+(-3/100)
Fa = (1-3/100)
Fa = 100-3/100
Fa = 97/100
Fa = 0,97
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
C) 15% de aumento:
Fa = (1+15/100)
Fa = 100+15/100
Fa = 115/100
Fa = 1,15
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
D) 15% de desconto:
Fa = (1+(-15/100)
Fa = (1-15/100)
Fa = 100-15/100
Fa = 85/100
Fa = 0,85
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
E) 230% de aumento:
Fa = (1+230/100)
Fa = 100+230/100
Fa = 330/100
Fa = 3,3
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
F) 3000% de aumento:
Fa = (1+3000/100)
Fa = 100+3000/100
Fa = 3100/100
Fa = 31
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
2=
A : 15% DE AUMENTO
B : 14% DE DESCONTO
C: 2% DE AUMENTO
D: 41% DE AUMENTO
E: 3% DE DESCONTO
3:
a) O efeito acumulado é um aumento de 8,15%.
Aumento de 3%: x + 0,03x = 1,03x
Aumento de 5%: 1,03x + 0,05 . (1,03x) = 1,03x + 0,0515x = 1,0815x
b) O efeito acumulado é um desconto de 12%.
Aumento de 10%: x + 0,1x = 1,1x
Desconto de 20%: 1,1x - 0,2 . (1,1x) = 1,1x - 0,22x = 0,88x
c) O efeito acumulado é um aumento de 33,1%.
Aumento de 10%: x + 0,1x = 1,1x
Aumento de 10%: 1,1x + 0,1 . (1,1x) = 1,1x + 0,11x = 1,21x
Aumento de 10%: 1,21x + 0,1 . (1,21x) = 1,21x + 0,121x = 1,331
d) O efeito acumulado é um desconto de 0,591063%.
Aumento de 6%: x + 0,06x = 1,06x
Aumento de 6%: 1,06x + 0,06 . (1,06x) = 1,06x + 0,0636x = 1,1236x
Desconto de 4%: 1,1236x - 0,04 . (1,1236x) = 1,1236x - 0,044944x = 1,078656x
Desconto de 4%: 1,078656x - 0,04 . (1,078656x) = 1,078656x - 0,04314624x = 1,03550976x
Desconto de 4%: 1,03550976x - 0,04 . (1,03550976x) = 1,03550976x - 0,0414203904x = 0,99408937
4.
1100 _________100%
11440__________ X
11000x1144000
x = 1144000/11000
x = 104%
104-100 = 4% a mais
5 = 18%
6= 15%
7 =
5% de 80
5÷100x80
0,05x80
4
4+80= 84 valor atual
5% de 84
5÷100x84
0,05x84
4,20
84-4,20
79,80 valor com desconto
diferença de 0,20 centavos.
8 = primeira loja
800_____100%
x_____8% x
6400 = 100x
6400/100=x
R$ 64,00
segunda loja
820______100%
x______10%
8200=100x
8200/100 = x
R$ 82,00
1° loja R$800,00 - R$64,00 = R$736,00
2° loja R$ 820,00 - R$ 82,00 = R$ 738,00
compensa mais então a primeira loja, cliente vai economizar R$ 2,00
Explicação passo-a-passo:
1= Temos a seguinte fórmula do fator de atualização: