Question

Qual é a medida do raio de uma circunferência de centro C = (4, 1) sabendo que ela é tangente à reta de equação 3x – 4y + 2 = 0

Answer 1

Só calcularmos a distancia do centro até a reta tangente:


A formula da distancia de um ponto a uma reta é:

$\\ d(p,r) = \frac{|ax+by+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} } \\ \\ d(p,r) = \frac{|3x-4y+2|}{ \sqrt{3^2+(-4)^2} } \\ \\ d(p,r) = \frac{|3*4-4*1+2|}{ \sqrt{25} } \\ \\ d(p,r) = \frac{|12-2|}{5} \\ \\ d(p,r) = \frac{|10|}{5} = 2$