Question

Os angulos internos de um quadrilatero medem, 4x-20,2x+20,2x+40 e 2x+30 graus.O menor angulo mede a)29 b)49 c)78 d)88 e)96

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo a passo:

A ideia surge quando sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º ou 2π

Como eu tenho:

Ang1=4x-20

Ang2=2x+20

Ang3=2x+40

Ang4=2x+30

Logo, eu sei que

Ang1+Ang2+Ang3+Ang4=360

4x-20+2x+20+2x+40+2x+30=360

10x+70=360

10x=290

x=29

Porem, eu não encontrei o menor ângulo, eu encontrei o valor de x.

Olhando as expressões acima:

Ang1=4x-20

Ang2=2x+20

Ang3=2x+40

Ang4=2x+30

Substituindo os valores de x

Ang1=4*29-20 = 96

Ang2=2*29+20 = 78

Ang3=2*29+40 = 98

Ang4=2*29+30 = 88

Logo, o menos ângulo é o Ang2 que corresponde a 78. Alternativa C

Answer 2

Resposta:

alternativa c) 78

Explicação passo a passo:

vamos nomear esses ângulos:

a = 4x - 20

b = 2x + 20

c = 2x + 40

d = 2x + 30

agora vamos descobrir o valor de x, e saber quando cada ângulo vale. Para descobri o valor de x, nos valeremos do conhecimento de que a soma de todos os ângulos internos de um quadrilátero é 360, assim:

a + b + c + d = 360

4x - 20 + 2x + 20 + 2x + 40 + 2x + 30 = 360 (vamos organizar isso)

4x + 2x + 2x + 2x - 20 + 20 + 40 + 30 = 360

10x + 70 = 360

10x = 360 - 70

10x = 290

x = 290/10

x = 29

.................................

agora que sabemos o valor de x, vamos descobrir qual ângulo é menor.

a = 4x - 20

a = 4*29 - 20

a = 116 - 20

a = 96

b = 2x + 20

b = 2* 29 + 20

b = 58 + 20

b = 78

c = 2x + 40

c = 2*29 + 40

c = 58 + 40

c = 98

d = 2x + 30

d = 2*29 + 30

d = 58 + 30

d = 88

Portanto, o ângulo que eu chamei de b valendo 78 é o menor de todos.

Bom dia =)