Question

7. Determine a equação da reta que passa pelos pontos A= (1,5) e B= (-3,-7).
a) Y = -X + 2
b) Y = -2X + 3
c) Y = 3X + 2
d) Y = X + 2
e) Y = 2X - 3​

ME AJUDEM, POR FAVOR!

Answer 1

Resposta:

Alternativa c) y = 3x + 2

Explicação passo a passo:

A função é de 1° grau, então deve obedecer a seguinte relação:

$y = ax + b$

Como temos os pontos, basta substituir o x e y correspondente:

A = (1,5) Quando x = 1, y = 5, então vamos substituir na função:

5 = a.1 + b

a + b = 5 (I)

Vamos olhar o outro ponto:

B = (-3,-7) Quando y = -7, x = -3

-7 = a.(-3) + b

-3a + b = -7 (II)

Com as duas relações, podemos fazer um sistema:

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

Resolvendo por soma, vou multiplicar a equação I por -1:

$\left \{ {{-a-b=-5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

-4a = -12

4a = 12

a = 12/4 = 3

Sabendo "a", descobriremos "b":

a + b = 5

3 + b = 5

b = 5 - 3 = 2

Por fim, substitua todos os termos encontrados na relação:

y = 3x + 2