Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois. Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).

Anexos:

Respostas

respondido por: SwiftTaylor

A escada tem $\large\boxed{\sf \boldsymbol{\sf 42}}$ degraus visíveis.

Resolução:

Nessa pergunta nós temos um problema de Proporção.

Como Resolver?

Primeiramente nós temos que estar atentos a os dados da questão:

❑ Pessoa 1 sobe 2 degraus por vez.

❑ Pessoa 2 sobe 1 degrau por vez.

❑ Escada X degraus.

Como sabemos que a escada está andando e que a primeira pessoa está andando 2 degraus a mais que a segunda pessoa então a primeira pessoa deu 14 passos então quando ele chegou no topo da escada a segunda pessoa chegou a 14 degraus então ainda falta 7 degraus para chegar na sua contagem final de 21 degraus dessa forma nós sabemos que a escada andou $\sf \boxed{\sf \dfrac{x}{2}}$ degraus sozinha.

Dessa forma podemos concluir que o número de degraus visíveis para a primeira pessoa é o mesmo para a segunda pessoa.

$\sf \displaystyle 28+x=\left(14+x\right)+\left(7+\frac{x}{2}\right)\\\\\\\sf x=\frac{3x}{2}-7\\\\\\\sf x-\frac{3x}{2}=\frac{3x}{2}-7-\frac{3x}{2}\\\\\\\sf -\frac{x}{2}=-7\\\\\\\sf 2\left(-\frac{x}{2}\right)=2\left(-7\right)\\\\\\\sf -x=-14\\\\\\\sf \frac{-x}{-1}=\frac{-14}{-1}\\\\\\x=14$