Question

Lester, professor de Química, também realizou um experimento com os seus alunos e disponibilizou alguns elementos, entre eles, o
magnésio e o ferro. Dos 100 alunos, 80 usaram o magnésio, 70, o ferro; e 60 os dois, magnésio e ferro. Determine a quantidade de
alunos que não usaram nenhum dos dois elementos.

Answer 1

Da experiência que o professor de Química, realizou 10 alunos não utilizaram nenhum dos dois elementos.

Acompanhe a solução:

Somando os alunos que utilizaram Magnésio (Mg), ou Ferro (Fe), $80+70=150$, ultrapassa o total de alunos. isto significa que aqueles que utilizam ambos os elementos estão sendo contabilizados junto com aqueles que utilizam APENAS um elemento. Ou seja, o número dado de um elemento é a soma entre aqueles que utilizam APENAS um elemento com aqueles que utilizam os dois elementos.

Além disso, os 100 alunos participantes da experiência, então, é a soma daqueles que utilizaram apenas Mg, com aqueles que utilizaram apenas Fe, com aqueles que utilizaram ambos e também dos que não utilizaram nenhum dos dois elementos.

→ Seja:

• Mg = alunos que utilizaram Mg
• Fe = alunos que utilizaram Fe
• MG e Fe = alunos que utilizaram os dois elementos
• Ñ = não utilizaram nenhum dos dois elementos

→ dados:

• total de alunos = 100
• Mg = 80
• Fe = 70
• Mg e Fe = 60
• Ñ = ?

Cálculo:

>>> Utilizaram APENAS Mg:

$\large\begin {array}{l}Mg-Mg~e~ Fe = 80-60=\Large\boxed{\boxed{20\;APENAS\;Mg}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Utilizaram APENAS Fe:

$\large\begin {array}{l}Fe-Mg~e~Fe = 70-60=\Large\boxed{\boxed{10\;APENAS\;Fe}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Não utilizaram nenhum dos dois elementos:

$\large\begin {array}{l}100=\~N+Mg+Fe+Mg~e~Fe\\\\100=\~N+20+10+60\\\\\~N=100-90\\\\\Large\boxed{\boxed{\~N=10}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, 10 alunos não utilizaram nenhum dos dois elementos.

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Bons estudos!