Question

Considere as seguintes funções: f(x) = 3x+2 ; g(x) = x2 + 5. A função g(f(x)) é dada por:

A) x2+3x+7

B) 3x2 + 7

C) 3x2+17

D) 3x2+12x+9

E) 9x2+12x+9

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf f(x) = 3x + 2 \\ \sf g(x) = x^{2} +5 \\ \sf g(f(x)) = \:? \end{cases}$

Função composta:

Notação:

A função composta de g e f será indica por $\textstyle \sf g \circ f$ (lê-se: g círculo f)

$\displaystyle \sf (g \circ )(x) = g(f(x))$

Resolvendo, temos:

$\displaystyle \sf g(x) = x^{2} +5$

$\displaystyle \sf g(f(x)) = (3x+2)^{2} +5$

$\displaystyle \sf g(f(x)) = [ (3x)^2 +2 \cdot 3x \cdot 2 +2^2]+5$

$\displaystyle \sf g(f(x)) = [ 9x^{2} + 12x +4]+5$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf g(f(x)) = 9x^{2} + 12x + 9 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é item E.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

resposta:   letra E

Explicação passo a passo:

Sendo as funções:

           $f(x) = 3x + 2\\g(x) = x^{2} + 5$

Então:

      $g(f(x)) = [f(x)]^{2} + 5$

                  $= (3x + 2)^{2} + 5$

                  $= 9x^{2} + 6x + 6x + 4 + 5$

                  $= 9x^{2} + 12x + 9$

Portanto:

      $g(f(x)) = 9x^{2} + 12x + 9$

Saiba mais sobre composição de funções, acessando:

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