Question

QUESTÃO 10 –Considerando os anagramas da palavra IRMÃO. Quantos começam por vogal e quantos começam e terminam por consoante respectivamente?

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{l}\sf a~palavra~IRM\tilde AO~possui~5~letras.\\\underline{\rm anagramas~que~comec_{\!\!,}am~por~vogal:}\\\sf perceba~que~fixando~uma~vogal\\\sf temos~4~letras~para~permutar\\\sf como~temos~3~possibilidades~para~a~vogal\\\sf a~quantidade~de~anagramas~ser\acute a\\\sf 3\cdot P_4=3\cdot4!=3\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=72\\\underline{\rm anagramas~que~comec_{\!\!,}am~e}\\\underline{\rm terminam~por~consoante:}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Note~que~fixando~uma~consoante\\\sf no~in\acute icio~e~outra~no~final\\\sf temos~3~letras~para~permutar.\\\sf Al\acute em~disso,temos~2~possibilidades\\\sf de~escolha~para~o~in\acute icio~e~uma~para~o~final\\\sf a~quantidade~de~anagramas\\\sf \acute e~dada~por\\\sf 2\cdot P_3\cdot1=2\cdot 3!=2\cdot3\cdot2\cdot1=12~anagramas\end{array}}$