Question

O cofre de Paulo é composto por um número de quatro dígitos. Para se lembrar da senha, ele criou as dicas a seguir:
Senha: ____ ____ ____ ____
• O primeiro dígito é o menor número primo que divide 15.
• O segundo dígito é a soma dos algarismos dos fatores primos do número 14.
• O terceiro dígito é o m.m.c. dos dois primeiros dígitos da senha.
• O quarto dígito é o maior número que é, ao mesmo tempo, múltiplo de quatro e divisor de oito.
Qual a senha do cofre de Paulo?

Answer 1

O menor número primo que divide o número 15 é 3, pois, 15÷3= 5 .

.Soma dos algarismos do MMC de 12 e 18

Primeiro determinamos o MMC de 12 e 18

12 , 18 / 2

6 , 9 / 2

3 , 9 / 3

1 , 3 / 3

1 , 1 /

2×2×3×3= 36

Agora somamos os algarismos do valor encontrado que é 36

3 + 6 = 9

• O terceiro dígito é o mdc dos dois primeiros dígitos, isto é, 3 e 9

No mdc consideramos apenas os números que divide 3 e 9 ao mesmo tempo, neste caso, consideramos apenas o 3 uma única vez, pois só divide 3 e 9 uma única vez.

3, 9 / 3

1, 3 / 3

1 ,1

=3

• O quarto dígito é o maior número que é, ao mesmo tempo, múltiplo de 4 e divisor de 24.

Determinamos os divisores de 24, ou seja, os números divisíveis por 24.

D(24)= 1, 2 , 3 ,4 , 6 , 8 , 12 , 24

Agora determinamos os múltiplos de 4.

4× 1= 4

4× 2= 8

4× 3= 12

4 × 4= 16

4 ×5 = 20

4 × 6= 24

4× 7 = 28

...

Note que o maior número que é, ao mesmo tempo, múltiplo de 4 e divisor de 24 é o próprio 24, pois 24 é múltiplo 4, ou seja, 4x6 = 24 , e 24 é o maior divisor de 24, pois 24÷24= 1

Como 24 contém dois dígitos, e só nos resta espaço para um número, teremos que pegar o maior número de um algarismo que é múltiplo de 4 e divisor de 24.

Este número é 8, pois é múltiplo de 4 e divisor de 24.

Então a senha fiça assim:

3-9-3-8

Bons estudos, um xêro!