Question

sejam as funções reais f(x)= x + 1 e g(x) = 2x + 3, então fog(1) é igual à

a) 2

b) 6

c) 10

d) 12

gente me ajudem por favor​

Answer 1

O valor de $\mathsf{(f\circ g)(1)}$ é igual a 6, isto é, a resposta correta é a alternativa b.

Explicação

São dadas as funções reais $\mathsf{f(x)=x+1}$ e $\mathsf{g(x)=2x+3.}$ Além disso, pede-se o valor de $\mathsf{(f\circ g)(1).}$

Para determinar tal valor, antes vamos determinar a lei da função composta $\mathsf{(f\circ g)(x).}$ A lei que define essa função composta é obtida a partir da lei de f trocando-se x por g(x), ou seja,

$\large\mathsf{\mathsf{(f\circ g)(x)}=f(g(x))=}\\\\\\\large\mathsf{=f(2x+3)=}\\\\\\\large\mathsf{=(2x+3)+1=}\\\\\\\large\mathsf{=2x+4.}$

Desse modo, temos:

$\large\boxed{\mathsf{(f\circ g)(x)=2x+4.}}$

Como queremos encontrar o valor numérico da função $\mathsf{(f\circ g)(x)}$ quando x é igual a 1, vamos trocar x por 1 na lei da função que encontramos, isto é,

$\large\mathsf{(f\circ g)(1)=2\cdot 1+4=}\\\\\\\large\mathsf{=2+4=}\\\\\\\large\mathsf{=6.}$

Portanto, a resposta que procurávamos é:

$\large\boxed{\boxed{\mathsf{(f\circ g)(1)=6.}}}$

Resposta: alternativa b. $\checkmark$

Dúvidas? Comente.

Espero ter ajudado! :)