Question

obtenha a função f(x)=ax+b tal que f(-1)=-1 e f(1)=3.

Answer 1

f(x)=ax+b

f(-1)=-a+b=-1

f(1)=a+b=3

Sistema: {-a+b=-1

                  a+b=3          a+b=3                          

                  2b=2            a+1=3

                    b=1             a=2

 

f(x)=ax+b

f(x)=2x+1

 

A função é f(x)=2x+1

Espero ter ajudado.

Answer 2

Segundo o enunciado, temos que:

 

$\text{f}(\text{x})=\text{ax}+\text{b}$

 

Como $\text{f}(-1)=-1$, segue que $-\text{a}+\text{b}=-1~~~(\text{i})$

 

Analogamente, se $\text{f}(1)=3$, temos $\text{a}+\text{b}=3~~~(\text{ii})$

 

Somando $(\text{i})$ e $(\text{ii})$:

 

$(-\text{a}+\text{b})+(\text{a}+\text{b})=-1+3$

 

$2\text{b}=2$

 

Logo:

 

$\text{b}=1$

 

Desse modo, temos:

 

$-\text{a}+1=-1$

 

$\text{a}=2$

 

Logo, a função procurada é $\text{f}(\text{x})=2\text{x}+1$